Selesaikan sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 30 untuk mendapatkan 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

Batalkan10^{10} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

Darabkan 1.99 dan 6.67 untuk mendapatkan 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

Kira 10 dikuasakan 9 dan dapatkan 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

Darabkan 13.2733 dan 1000000000 untuk mendapatkan 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

Kembangkan \frac{13273300000}{4.59} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktor 1327330000000=1000^{2}\times 1327330. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{1000^{2}\times 1327330} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330}. Ambil punca kuasa dua 1000^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktor 459=3^{2}\times 51. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 51} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{51}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{51} ialah 51.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Untuk mendarab \sqrt{1327330} dan \sqrt{51}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Darabkan 3 dan 51 untuk mendapatkan 153.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$