Selesaikan sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Nilaikan

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 24 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Kira 10 dikuasakan 13 dan dapatkan 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Darabkan 6.607 dan 10000000000000 untuk mendapatkan 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Darabkan 66070000000000 dan 5.98 untuk mendapatkan 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Tambahkan 900 dan 6378 untuk dapatkan 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Kurangkan pecahan \frac{395098600000000}{7278} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktor 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{10000^{2}\times 1975493} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Ambil punca kuasa dua 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3639} ialah 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Untuk mendarab \sqrt{1975493} dan \sqrt{3639}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$