Selesaikan sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Nilaikan

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarab \sqrt{\frac{5}{2}} dan \sqrt{\frac{5}{8}}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{25}{16} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Untuk mendarab \sqrt{\frac{3}{7}} dan \sqrt{\frac{12}{7}}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{36}{49} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 7 ialah 28. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{6}{7} kepada pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Oleh kerana \frac{35}{28} dan \frac{24}{28} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{35-24}{28}$$

Tolak 24 daripada 35 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{11}{28}$$

Faktor

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.39285714285714285$$