Selesaikan sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -9 dan -11 untuk mendapatkan -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Darabkan \frac{4}{3} dan 55 untuk mendapatkan \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Kira 10 dikuasakan -20 dan dapatkan \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Darabkan \frac{220}{3} dan \frac{1}{100000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Darabkan \frac{11}{15000000000000000000} dan 667 untuk mendapatkan \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Darabkan \frac{7337}{15000000000000000000} dan 314 untuk mendapatkan \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktor 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{500000000^{2}\times 30} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Ambil punca kuasa dua 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{30} ialah 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Untuk mendarab \sqrt{1151909} dan \sqrt{30}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Darabkan 500000000 dan 30 untuk mendapatkan 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$