Selesaikan sqrt{4/3*5.5*10^-9*6.67*10^-11*3.14}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 5.5 \times 10 ^ { - 9 } \times 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 3.14 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{3455727}}{1500000000000}\approx 1.23930572 \cdot 10^{-9}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -9 dan -11 untuk mendapatkan -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 5.5\times 10^{-20}\times 6.67\times 3.14}$$

Darabkan \frac{4}{3} dan 5.5 untuk mendapatkan \frac{22}{3}.

$$\sqrt{\frac{22}{3}\times 10^{-20}\times 6.67\times 3.14}$$

Kira 10 dikuasakan -20 dan dapatkan \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{22}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 6.67\times 3.14}$$

Darabkan \frac{22}{3} dan \frac{1}{100000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{11}{150000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{150000000000000000000}\times 6.67\times 3.14}$$

Darabkan \frac{11}{150000000000000000000} dan 6.67 untuk mendapatkan \frac{7337}{15000000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000000}\times 3.14}$$

Darabkan \frac{7337}{15000000000000000000000} dan 3.14 untuk mendapatkan \frac{1151909}{750000000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{750000000000000000000000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1151909}{750000000000000000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{750000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{750000000000000000000000}}$$

Faktor 750000000000000000000000=500000000000^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{500000000000^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{500000000000^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 500000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000000\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{1151909}}{500000000000\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{3}}{500000000000\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{3}}{500000000000\times 3}$$

Untuk mendarab \sqrt{1151909} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{3455727}}{500000000000\times 3}$$

Darabkan 500000000000 dan 3 untuk mendapatkan 1500000000000.

$$\frac{\sqrt{3455727}}{1500000000000}$$