Selesaikan sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 9 ialah 9. Tukar \frac{4}{3} dan \frac{1}{9} kepada pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{12}{9} dan \frac{1}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk dapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 9 dan 12 ialah 36. Tukar \frac{13}{9} dan \frac{1}{12} kepada pecahan dengan penyebut 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Oleh kerana \frac{52}{36} dan \frac{3}{36} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tolak 3 daripada 52 untuk mendapatkan 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{49}{36} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Nyatakan 3\times \frac{5}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{2}{5}, salingan \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Darabkan \frac{7}{6} dengan \frac{2}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Kurangkan pecahan \frac{14}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{15}$$