Selesaikan sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

Kira 10 dikuasakan 18 dan dapatkan 1000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

Darabkan 9 dan 1000000000000000000 untuk mendapatkan 9000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

Kembangkan \frac{3.7}{9000000000000000000} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

Faktor 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3000000000^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 3000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

Untuk mendarab \sqrt{37} dan \sqrt{10}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

Darabkan 3000000000 dan 10 untuk mendapatkan 30000000000.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$