Selesaikan sqrt{3/2}-1/4+1

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 1 } { 4 } + 1$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{4}\approx 1.974744871$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{4}+1$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{4}+1$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{4}+1$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{4}+1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}$$

Oleh kerana -\frac{1}{4} dan \frac{4}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{-1+4}{4}$$

Tambahkan -1 dan 4 untuk dapatkan 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{3}{4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Darabkan \frac{\sqrt{6}}{2} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4}+\frac{3}{4}$$

Oleh kerana \frac{2\sqrt{6}}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\sqrt{6}+3}{4}$$

Faktor

$$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{4} = 1.974744871391589$$