Selesaikan sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{2}=0.5$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 9 ialah 36. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{10}{9} kepada pecahan dengan penyebut 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Oleh kerana \frac{45}{36} dan \frac{40}{36} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tolak 40 daripada 45 untuk mendapatkan 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Darabkan \frac{3}{2} dengan \frac{5}{36} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{72} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 24 dan 16 ialah 48. Tukar \frac{5}{24} dan \frac{1}{16} kepada pecahan dengan penyebut 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Oleh kerana \frac{10}{48} dan \frac{3}{48} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tambahkan 10 dan 3 untuk dapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 18 ialah 18. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{7}{18} kepada pecahan dengan penyebut 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Oleh kerana \frac{9}{18} dan \frac{7}{18} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tolak 7 daripada 9 untuk mendapatkan 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Bahagikan \frac{1}{9} dengan \frac{16}{3} dengan mendarabkan \frac{1}{9} dengan salingan \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Darabkan \frac{1}{9} dengan \frac{3}{16} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{144} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Oleh kerana \frac{13}{48} dan \frac{1}{48} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Tolak 1 daripada 13 untuk mendapatkan 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{48} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{1}{4} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2}$$

Faktor

$$\frac{1}{2} = 0.5$$