Selesaikan sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Nilaikan

$$3$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 7 untuk mendapatkan 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Batalkan3^{8}\times 5^{7} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kira 1 dikuasakan 20 dan dapatkan 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Darabkan 25 dan 1 untuk mendapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Darabkan 25 dan 9 untuk mendapatkan 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kira 8 dikuasakan 3 dan dapatkan 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Darabkan 225 dan 512 untuk mendapatkan 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kira 2 dikuasakan 9 dan dapatkan 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Darabkan 512 dan 25 untuk mendapatkan 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Bahagikan 115200 dengan 12800 untuk mendapatkan 9.

$$\sqrt{9}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$3$$

Faktor

$$3$$