Selesaikan sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{279}{448}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktor 279=3^{2}\times 31. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 31} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktor 448=8^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{8^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{7} ialah 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Untuk mendarab \sqrt{31} dan \sqrt{7}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Darabkan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$