Selesaikan sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

Langkah Penyelesaian

Kira 24 dikuasakan 2 dan dapatkan 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Kira 10 dikuasakan -7 dan dapatkan \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Darabkan 24012 dan \frac{1}{10000000} untuk mendapatkan \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Bahagikan 576 dengan \frac{6003}{2500000} dengan mendarabkan 576 dengan salingan \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Darabkan 576 dan \frac{2500000}{6003} untuk mendapatkan \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{160000000}{667}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Faktor 160000000=4000^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4000^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{667} ialah 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Untuk mendarab \sqrt{10} dan \sqrt{667}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$