Selesaikan sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{20}{27}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$