Selesaikan sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 24 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Darabkan 2 dan 6673 untuk mendapatkan 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Kira 10 dikuasakan 13 dan dapatkan 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Darabkan 13346 dan 10000000000000 untuk mendapatkan 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Darabkan 133460000000000000 dan 4 untuk mendapatkan 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Darabkan 533840000000000000 dan 6 untuk mendapatkan 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Tambahkan 6400 dan 35780 untuk dapatkan 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Kurangkan pecahan \frac{3203040000000000000}{42180} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Faktor 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2000000^{2}\times 13346} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Ambil punca kuasa dua 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{703} ialah 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Untuk mendarab \sqrt{13346} dan \sqrt{703}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$