Selesaikan sqrt{19/12}

$$\sqrt { \frac { 19 } { 12 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{57}}{6}\approx 1.258305739$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{19}{12}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{12}}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Untuk mendarab \sqrt{19} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{57}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\sqrt{57}}{6}$$