Selesaikan sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{15}{25} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Kurangkan pecahan \frac{36}{21} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 7 ialah 35. Tukar \frac{3}{5} dan \frac{12}{7} kepada pecahan dengan penyebut 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Oleh kerana \frac{21}{35} dan \frac{60}{35} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Tolak 60 daripada 21 untuk mendapatkan -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Gandaan sepunya terkecil 35 dan 50 ialah 350. Tukar -\frac{39}{35} dan \frac{123}{50} kepada pecahan dengan penyebut 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Oleh kerana -\frac{390}{350} dan \frac{861}{350} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Tambahkan -390 dan 861 untuk dapatkan 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{471}{350}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktor 350=5^{2}\times 14. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 14} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{14} ialah 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Untuk mendarab \sqrt{471} dan \sqrt{14}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Darabkan 5 dan 14 untuk mendapatkan 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$