Selesaikan sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Oleh kerana \frac{25}{25} dan \frac{12}{25} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Tolak 12 daripada 25 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 25 dan 169 ialah 4225. Tukar \frac{13}{25} dan \frac{60}{169} kepada pecahan dengan penyebut 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Oleh kerana \frac{2197}{4225} dan \frac{1500}{4225} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Tambahkan 2197 dan 1500 untuk dapatkan 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Nyatakan \frac{\frac{3697}{4225}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Darabkan 4225 dan 2 untuk mendapatkan 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3697}{8450}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktor 8450=65^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{65^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3697} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Darabkan 65 dan 2 untuk mendapatkan 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$