Selesaikan sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Nilaikan

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Faktor 27=9\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Darabkan \sqrt{9} dan \sqrt{9} untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Gabungkan \frac{\sqrt{3}}{3} dan 9\sqrt{3} untuk mendapatkan \frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$