Selesaikan sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 1 daripada 20 untuk mendapatkan 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Kira 38 dikuasakan 2 dan dapatkan 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Kurangkan pecahan \frac{1444}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Tukar 112 kepada pecahan \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Oleh kerana \frac{560}{5} dan \frac{361}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Tolak 361 daripada 560 untuk mendapatkan 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Darabkan \frac{1}{19} dengan \frac{199}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{199}{95}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{95} ialah 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Untuk mendarab \sqrt{199} dan \sqrt{95}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$