Selesaikan sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{10}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Bahagikan \frac{\sqrt{10}}{10} dengan \frac{\sqrt{5}}{5} dengan mendarabkan \frac{\sqrt{10}}{10} dengan salingan \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Faktor 10=5\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Darabkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Bahagikan 5\sqrt{2} dengan 10 untuk mendapatkan \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$