Selesaikan sqrt{0.3467(1-0.3467)/40+0.3467(1-0.3467)/35}

$$\sqrt { \frac { 0.3467 ( 1 - 0.3467 ) } { 40 } + \frac { 0.3467 ( 1 - 0.3467 ) } { 35 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{951296262}}{280000}\approx 0.110153896$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 0.3467 daripada 1 untuk mendapatkan 0.6533.

$$\sqrt{\frac{0.3467\times 0.6533}{40}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

Darabkan 0.3467 dan 0.6533 untuk mendapatkan 0.22649911.

$$\sqrt{\frac{0.22649911}{40}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

Kembangkan \frac{0.22649911}{40} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100000000.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

Tolak 0.3467 daripada 1 untuk mendapatkan 0.6533.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.3467\times 0.6533}{35}}$$

Darabkan 0.3467 dan 0.6533 untuk mendapatkan 0.22649911.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.22649911}{35}}$$

Kembangkan \frac{0.22649911}{35} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100000000.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{22649911}{3500000000}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4000000000 dan 3500000000 ialah 28000000000. Tukar \frac{22649911}{4000000000} dan \frac{22649911}{3500000000} kepada pecahan dengan penyebut 28000000000.

$$\sqrt{\frac{158549377}{28000000000}+\frac{181199288}{28000000000}}$$

Oleh kerana \frac{158549377}{28000000000} dan \frac{181199288}{28000000000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{158549377+181199288}{28000000000}}$$

Tambahkan 158549377 dan 181199288 untuk dapatkan 339748665.

$$\sqrt{\frac{339748665}{28000000000}}$$

Kurangkan pecahan \frac{339748665}{28000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{67949733}{5600000000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{67949733}{5600000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{67949733}}{\sqrt{5600000000}}.

$$\frac{\sqrt{67949733}}{\sqrt{5600000000}}$$

Faktor 5600000000=20000^{2}\times 14. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{20000^{2}\times 14} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{20000^{2}}\sqrt{14}. Ambil punca kuasa dua 20000^{2}.

$$\frac{\sqrt{67949733}}{20000\sqrt{14}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{67949733}}{20000\sqrt{14}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{67949733}\sqrt{14}}{20000\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{14} ialah 14.

$$\frac{\sqrt{67949733}\sqrt{14}}{20000\times 14}$$

Untuk mendarab \sqrt{67949733} dan \sqrt{14}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{951296262}}{20000\times 14}$$

Darabkan 20000 dan 14 untuk mendapatkan 280000.

$$\frac{\sqrt{951296262}}{280000}$$