Selesaikan sqrt{(0.8)(0.1)^2/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { ( 0.8 ) ( 0.1 ) ^ { 2 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2}}{1500000}\approx 0.000000943$$

Langkah Penyelesaian

Kira 0.1 dikuasakan 2 dan dapatkan 0.01.

$$\sqrt{\frac{0.8\times 0.01}{9\times 10^{9}}}$$

Darabkan 0.8 dan 0.01 untuk mendapatkan 0.008.

$$\sqrt{\frac{0.008}{9\times 10^{9}}}$$

Kira 10 dikuasakan 9 dan dapatkan 1000000000.

$$\sqrt{\frac{0.008}{9\times 1000000000}}$$

Darabkan 9 dan 1000000000 untuk mendapatkan 9000000000.

$$\sqrt{\frac{0.008}{9000000000}}$$

Kembangkan \frac{0.008}{9000000000} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 1000.

$$\sqrt{\frac{8}{9000000000000}}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{9000000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\sqrt{\frac{1}{1125000000000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{1125000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1125000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1125000000000}}$$

Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\sqrt{1125000000000}}$$

Faktor 1125000000000=750000^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{750000^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{750000^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 750000^{2}.

$$\frac{1}{750000\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1}{750000\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{750000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{750000\times 2}$$

Darabkan 750000 dan 2 untuk mendapatkan 1500000.

$$\frac{\sqrt{2}}{1500000}$$