Selesaikan sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}}

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{4}=0.75$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \frac{3}{2} dan \frac{3}{10} untuk mendapatkan \frac{9}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tolak \frac{1}{3} daripada 2 untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Kira \frac{5}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Darabkan \frac{3}{5} dan \frac{25}{9} untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tolak \frac{5}{3} daripada \frac{9}{5} untuk mendapatkan \frac{2}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Darabkan \frac{2}{15} dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tambahkan \frac{9}{20} dan \frac{1}{5} untuk dapatkan \frac{13}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tambahkan \frac{3}{5} dan 2 untuk dapatkan \frac{13}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Bahagikan \frac{13}{20} dengan \frac{13}{5} dengan mendarabkan \frac{13}{20} dengan salingan \frac{13}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Darabkan \frac{13}{20} dan \frac{5}{13} untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tambahkan \frac{1}{4} dan 3 untuk dapatkan \frac{13}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

Darabkan \frac{2}{13} dan \frac{13}{4} untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

Tambahkan \frac{1}{6} dan \frac{1}{2} untuk dapatkan \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

Darabkan \frac{2}{3} dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

Bahagikan \frac{1}{4} dengan \frac{4}{9} dengan mendarabkan \frac{1}{4} dengan salingan \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

Darabkan \frac{1}{4} dan \frac{9}{4} untuk mendapatkan \frac{9}{16}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{9}{16} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{4}$$

Faktor

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$