Selesaikan sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5}{2}=2.5$$

Langkah Penyelesaian

Tolak \frac{1}{2} daripada \frac{8}{3} untuk mendapatkan \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tambahkan 1 dan \frac{1}{3} untuk dapatkan \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Kira \frac{4}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Bahagikan \frac{16}{9} dengan \frac{4}{3} dengan mendarabkan \frac{16}{9} dengan salingan \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Darabkan \frac{16}{9} dan \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tambahkan \frac{4}{3} dan \frac{1}{5} untuk dapatkan \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Darabkan \frac{23}{15} dan \frac{5}{46} untuk mendapatkan \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tolak \frac{1}{6} daripada \frac{13}{6} untuk mendapatkan 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tambahkan 2 dan 2 untuk dapatkan 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada 4 untuk mendapatkan \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Bahagikan \frac{15}{4} dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan \frac{15}{4} dengan salingan \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Darabkan \frac{15}{4} dan \frac{5}{3} untuk mendapatkan \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{25}{4} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{2}$$

Faktor

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$