Selesaikan sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{8}=0.375$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \frac{1}{4} dengan \frac{12}{7} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 7 ialah 21. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{3}{7} kepada pecahan dengan penyebut 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Oleh kerana \frac{7}{21} dan \frac{9}{21} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tambahkan 7 dan 9 untuk dapatkan 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{16}{21} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kurangkan pecahan \frac{48}{84} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Oleh kerana \frac{7}{7} dan \frac{4}{7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tambahkan 7 dan 4 untuk dapatkan 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Oleh kerana \frac{11}{7} dan \frac{1}{7} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tolak 1 daripada 11 untuk mendapatkan 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Bahagikan \frac{5}{4} dengan \frac{10}{7} dengan mendarabkan \frac{5}{4} dengan salingan \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Darabkan \frac{5}{4} dengan \frac{7}{10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kurangkan pecahan \frac{35}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 8 ialah 24. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{7}{8} kepada pecahan dengan penyebut 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Oleh kerana \frac{16}{24} dan \frac{21}{24} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Tambahkan 16 dan 21 untuk dapatkan 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Darabkan \frac{37}{24} dengan \frac{3}{37} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Batalkan37 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 64 ialah 64. Tukar \frac{1}{8} dan \frac{1}{64} kepada pecahan dengan penyebut 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Oleh kerana \frac{8}{64} dan \frac{1}{64} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{9}{64} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{8}$$

Faktor

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0.375$$