Selesaikan sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{5}{2} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{15}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tolak 1 daripada 15 untuk mendapatkan 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{14}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.2 kepada pecahan \frac{2}{10}. Kurangkan pecahan \frac{2}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{7}{3} dan \frac{1}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{35}{15} dan \frac{3}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 35 dan 3 untuk dapatkan 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Nyatakan \frac{38}{15}\times 9 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Darabkan 38 dan 9 untuk mendapatkan 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{342}{15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 4 ialah 20. Tukar \frac{114}{5} dan \frac{11}{4} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Oleh kerana \frac{456}{20} dan \frac{55}{20} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Tolak 55 daripada 456 untuk mendapatkan 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{401}{20}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Untuk mendarab \sqrt{401} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$