Selesaikan sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

Langkah Penyelesaian

Kira 1.3 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.69.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kira 0.7 dikuasakan 2 dan dapatkan 0.49.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Tolak 0.49 daripada 1.69 untuk mendapatkan 1.2.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Tambahkan 1.2 dan 3.2 untuk dapatkan 4.4.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kira 4.4 dikuasakan 2 dan dapatkan 19.36.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kira 11 dikuasakan 2 dan dapatkan 121.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kembangkan \frac{19.36}{121} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kurangkan pecahan \frac{1936}{12100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 484.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Darabkan \frac{4}{25} dan 5 untuk mendapatkan \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Kira 2.8 dikuasakan 2 dan dapatkan 7.84.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

Tolak 0.23 daripada 7.84 untuk mendapatkan 7.61.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

Darabkan 7.61 dan 100 untuk mendapatkan 761.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

Tambahkan \frac{4}{5} dan 761 untuk dapatkan \frac{3809}{5}.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3809}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{3809} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$