Selesaikan sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Dapatkan nilai \sin(45) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Dapatkan nilai \tan(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Batalkan 3 dan 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Dapatkan nilai \tan(60) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Gabungkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2\sqrt{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{2}}{2} dan \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Lakukan pendaraban dalam \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Dapatkan nilai \cos(60) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Darabkan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} dan \frac{2}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$