Selesaikan sin(60)cos(30)+cos(60)sin(30)=sin(90)

$$\sin ( 60 ) \cos ( 30 ) + \cos ( 60 ) \sin ( 30 ) = \sin ( 90 )$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Dapatkan nilai \sin(60) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(30)+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Dapatkan nilai \cos(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Darabkan \frac{\sqrt{3}}{2} dan \frac{\sqrt{3}}{2} untuk mendapatkan \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{3}}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

Dapatkan nilai \cos(60) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\sin(30)=\sin(90)$$

Dapatkan nilai \sin(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\sin(90)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Kembangkan 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

Oleh kerana \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=\sin(90)$$

Dapatkan nilai \sin(90) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=1$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{3+1}{4}=1$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$\frac{4}{4}=1$$

Bahagikan 4 dengan 4 untuk mendapatkan 1.

$$1=1$$

Bandingkan 1 dengan 1.

$$\text{true}$$