Selesaikan sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Tentu sahkan

Langkah Penyelesaian

Tolak 120 daripada 150 untuk mendapatkan 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Dapatkan nilai \sin(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Gunakan \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) untuk mendapatkan hasil..

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Tolak 120 daripada 150. Tambahkan 120 pada 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Dapatkan nilai \sin(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Dapatkan nilai \sin(270) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Lakukan pengiraan.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Gunakan \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) untuk mendapatkan hasil..

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Tolak 150 daripada 120. Tambahkan 150 pada 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Gunakan harta \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Dapatkan nilai \sin(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Dapatkan nilai \sin(270) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Lakukan pengiraan.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{3}{4} ialah \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Tambahkan -\frac{1}{4} dan \frac{3}{4} untuk dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Bandingkan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$