Selesaikan sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Selesaikan untuk σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 0 daripada -2 untuk mendapatkan -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kira -2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 4 dan \frac{4}{9} untuk mendapatkan \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kira 0 dikuasakan 2 dan dapatkan 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{9} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 0 dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tambahkan \frac{16}{9} dan 0 untuk dapatkan \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 1 dan 9 untuk mendapatkan 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 81 dan \frac{2}{9} untuk mendapatkan 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Tambahkan \frac{16}{9} dan 18 untuk dapatkan \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 0 daripada -2 untuk mendapatkan -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kira -2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 4 dan \frac{4}{9} untuk mendapatkan \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kira 0 dikuasakan 2 dan dapatkan 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{9} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 0 dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Tambahkan \frac{16}{9} dan 0 untuk dapatkan \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 1 dan 9 untuk mendapatkan 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Darabkan 81 dan \frac{2}{9} untuk mendapatkan 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Tambahkan \frac{16}{9} dan 18 untuk dapatkan \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Tolak \frac{178}{9} daripada kedua-dua belah.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{178}{9} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$