Selesaikan pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Selesaikan untuk r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Batalkan \pi pada kedua-dua belah.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Tolak 4 daripada 1 untuk mendapatkan -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Selesaikan untuk p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$