Selesaikan pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 0 dan 1415926 untuk mendapatkan 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 1415926 untuk mendapatkan 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \pi dengan a, 3 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{2\pi } apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Bahagikan 0 dengan 2\pi .

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{2\pi } apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Bahagikan -6 dengan 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 1415926 untuk mendapatkan 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Membahagi dengan \pi membuat asal pendaraban dengan \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Bahagikan 0 dengan \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Bahagikan \frac{3}{\pi } iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2\pi }. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{2\pi } pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Kuasa dua \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Tolak \frac{3}{2\pi } daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$