Selesaikan operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Nilaikan

$$\frac{129el}{520}$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{5}{5} dan \frac{2}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tolak 2 daripada 5 untuk mendapatkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tolak 3 daripada 10 untuk mendapatkan 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 13 ialah 26. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{13} kepada pecahan dengan penyebut 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{13}{26} dan \frac{2}{26} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tolak 2 daripada 13 untuk mendapatkan 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Darabkan \frac{7}{12} dengan \frac{11}{26} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bahagikan \frac{3}{4} dengan \frac{9}{2} dengan mendarabkan \frac{3}{4} dengan salingan \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{2}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 312 dan 6 ialah 312. Tukar \frac{77}{312} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Oleh kerana \frac{77}{312} dan \frac{52}{312} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tambahkan 77 dan 52 untuk dapatkan 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Kurangkan pecahan \frac{129}{312} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Darabkan \frac{3}{5} dengan \frac{43}{104} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Kembangkan

$$\frac{129el}{520}$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{5}{5} dan \frac{2}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tolak 2 daripada 5 untuk mendapatkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tolak 3 daripada 10 untuk mendapatkan 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 13 ialah 26. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{13} kepada pecahan dengan penyebut 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Oleh kerana \frac{13}{26} dan \frac{2}{26} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tolak 2 daripada 13 untuk mendapatkan 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Darabkan \frac{7}{12} dengan \frac{11}{26} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bahagikan \frac{3}{4} dengan \frac{9}{2} dengan mendarabkan \frac{3}{4} dengan salingan \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{2}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 312 dan 6 ialah 312. Tukar \frac{77}{312} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Oleh kerana \frac{77}{312} dan \frac{52}{312} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tambahkan 77 dan 52 untuk dapatkan 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Kurangkan pecahan \frac{129}{312} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Darabkan \frac{3}{5} dengan \frac{43}{104} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$