Selesaikan lfloor4^7*4^10*4^2rfloordiv(4^5){7}^

$$\lfloor { 4 }^{ 7 } \times { 4 }^{ 10 } \times { 4 }^{ 2 } \rfloor \div ( { 4 }^{ 5 } ) { 7 }^{ }$$

Nilaikan

$$1879048192$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 7 dan 10 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{\lfloor 4^{17}\times 4^{2}\rfloor }{4^{5}}\times 7^{1}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 17 dan 2 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{\lfloor 4^{19}\rfloor }{4^{5}}\times 7^{1}$$

Kira 4 dikuasakan 19 dan dapatkan 274877906944.

$$\frac{\lfloor 274877906944\rfloor }{4^{5}}\times 7^{1}$$

Lantai nombor nyata a ialah nombor integer terbesar yang kurang daripada atau sama dengan a. Siling 274877906944 ialah 274877906944.

$$\frac{274877906944}{4^{5}}\times 7^{1}$$

Kira 4 dikuasakan 5 dan dapatkan 1024.

$$\frac{274877906944}{1024}\times 7^{1}$$

Bahagikan 274877906944 dengan 1024 untuk mendapatkan 268435456.

$$268435456\times 7^{1}$$

Kira 7 dikuasakan 1 dan dapatkan 7.

$$268435456\times 7$$

Darabkan 268435456 dan 7 untuk mendapatkan 1879048192.

$$1879048192$$

Faktor

$$2^{28}\times 7$$