Selesaikan {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x-y=1 untuk x.

$$x=y+1$$

Gantikan y+1 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

Gantikan -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z dengan y dalam persamaan z=2y+1.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

Selesaikan z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 untuk z.

$$z=2$$

Gantikan 2 dengan z dalam persamaan y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

Kira y daripada y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Gantikan \frac{1}{2} dengan y dalam persamaan x=y+1.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

Kira x daripada x=\frac{1}{2}+1.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$