Selesaikan {l}{x+y-2z=-24}{2x-y+5z=69}{x-2y+2z=3}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y - 2 z = - 24 }\\{ 2 x - y + 5 z = 69 }\\{ x - 2 y + 2 z = 3 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-3$$

$$y=15$$

$$z=18$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y-2z=-24 untuk x.

$$x=-y+2z-24$$

Gantikan -y+2z-24 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-y+2z-24\right)-y+5z=69 -y+2z-24-2y+2z=3$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-39+3z z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y$$

Gantikan -39+3z dengan y dalam persamaan z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y.

$$z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)$$

Selesaikan z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right) untuk z.

$$z=18$$

Gantikan 18 dengan z dalam persamaan y=-39+3z.

$$y=-39+3\times 18$$

Kira y daripada y=-39+3\times 18.

$$y=15$$

Gantikan 15 dengan y dan 18 dengan z dalam persamaan x=-y+2z-24.

$$x=-15+2\times 18-24$$

Kira x daripada x=-15+2\times 18-24.

$$x=-3$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-3 y=15 z=18$$