Selesaikan {l}{x+7y-3z=-6}{2x-14y+5z=12}{3x+7y-2z=-3}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 7 y - 3 z = - 6 }\\{ 2 x - 14 y + 5 z = 12 }\\{ 3 x + 7 y - 2 z = - 3 }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=-\frac{1}{14}\approx -0.071428571$$

$$z=2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+7y-3z=-6 untuk x.

$$x=-7y+3z-6$$

Gantikan -7y+3z-6 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-7y+3z-6\right)-14y+5z=12 3\left(-7y+3z-6\right)+7y-2z=-3$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=\frac{11}{28}z-\frac{6}{7} z=2y+\frac{15}{7}$$

Gantikan \frac{11}{28}z-\frac{6}{7} dengan y dalam persamaan z=2y+\frac{15}{7}.

$$z=2\left(\frac{11}{28}z-\frac{6}{7}\right)+\frac{15}{7}$$

Selesaikan z=2\left(\frac{11}{28}z-\frac{6}{7}\right)+\frac{15}{7} untuk z.

$$z=2$$

Gantikan 2 dengan z dalam persamaan y=\frac{11}{28}z-\frac{6}{7}.

$$y=\frac{11}{28}\times 2-\frac{6}{7}$$

Kira y daripada y=\frac{11}{28}\times 2-\frac{6}{7}.

$$y=-\frac{1}{14}$$

Gantikan -\frac{1}{14} dengan y dan 2 dengan z dalam persamaan x=-7y+3z-6.

$$x=-7\left(-\frac{1}{14}\right)+3\times 2-6$$

Kira x daripada x=-7\left(-\frac{1}{14}\right)+3\times 2-6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{14} z=2$$