Selesaikan {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

Selesaikan untuk I_1, I_2, I_3

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Susun semula persamaan.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

Gantikan I_{2}-I_{3} dengan I_{1} dalam persamaan 21=5I_{1}+6I_{2}.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

Selesaikan persamaan kedua untuk I_{2} dan persamaan ketiga untuk I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

Gantikan \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} dengan I_{2} dalam persamaan I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

Selesaikan I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} untuk I_{3}.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

Gantikan \frac{1}{5} dengan I_{3} dalam persamaan I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

Kira I_{2} daripada I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}.

$$I_{2}=2$$

Gantikan 2 dengan I_{2} dan \frac{1}{5} dengan I_{3} dalam persamaan I_{1}=I_{2}-I_{3}.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

Kira I_{1} daripada I_{1}=2-\frac{1}{5}.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$