Selesaikan {r}{4x+y-z=0}{x+z-z=0}{100-x+y=0}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + y - z = 0 } \\ { x + z - z = 0 } \\ { 100 - x + y = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=0$$

$$y=-100$$

$$z=-100$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan kedua. Gabungkan z dan -z untuk mendapatkan 0.

$$x=0$$

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$100-0+y=0$$

Darabkan -1 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$100+0+y=0$$

Tambahkan 100 dan 0 untuk dapatkan 100.

$$100+y=0$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$y=-100$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$4\times 0-100-z=0$$

Darabkan 4 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0-100-z=0$$

Tolak 100 daripada 0 untuk mendapatkan -100.

$$-100-z=0$$

Tambahkan 100 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-z=100$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$z=-100$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=0 y=-100 z=-100$$