Selesaikan {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan ketiga. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$6\times 5-5z=10$$

Darabkan 6 dan 5 untuk mendapatkan 30.

$$30-5z=10$$

Tolak 30 daripada kedua-dua belah.

$$-5z=10-30$$

Tolak 30 daripada 10 untuk mendapatkan -20.

$$-5z=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

Bahagikan -20 dengan -5 untuk mendapatkan 4.

$$z=4$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

Lakukan pendaraban.

$$4x+25-12=-7$$

Tolak 12 daripada 25 untuk mendapatkan 13.

$$4x+13=-7$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah.

$$4x=-7-13$$

Tolak 13 daripada -7 untuk mendapatkan -20.

$$4x=-20$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{-20}{4}$$

Bahagikan -20 dengan 4 untuk mendapatkan -5.

$$x=-5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-5 y=5 z=4$$