Selesaikan {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk y, x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Bahagikan 3 dengan 3 untuk mendapatkan 1.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

Tolak 1 daripada \frac{10}{3} untuk mendapatkan \frac{7}{3}.

$$4y=\frac{7}{3}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

Nyatakan \frac{\frac{7}{3}}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

Darabkan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$y=\frac{7}{12}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,2,6.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Darabkan -2 dan \frac{7}{12} untuk mendapatkan -\frac{7}{6}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan -\frac{7}{6}+x.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

Darabkan -3 dan 3 untuk mendapatkan -9.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

Gabungkan 4x dan -9x untuk mendapatkan -5x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

Tambahkan \frac{14}{3} pada kedua-dua belah.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

Tambahkan -13 dan \frac{14}{3} untuk dapatkan -\frac{25}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

Nyatakan \frac{-\frac{25}{3}}{-5} sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

Darabkan 3 dan -5 untuk mendapatkan -15.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

Kurangkan pecahan \frac{-25}{-15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -5.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$