Selesaikan {l}{z_{1}+frac{v_{1}*v_{2}}{2}=z_{2}+frac{v_{2}}{2}}{v_{1}=3}{z_{1}=5}{z_{2}=10}

$$\left. \begin{array} { l } { z _ { 1 } + \frac { v _ { 1 } \cdot v _ { 2 } } { 2 } = z _ { 2 } + \frac { v _ { 2 } } { 2 } } \\ { v _ { 1 } = 3 } \\ { z _ { 1 } = 5 } \\ { z _ { 2 } = 10 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk z_1, v_1, v_2, z_2

$$z_{1}=5$$

$$v_{1}=3$$

$$v_{2}=5$$

$$z_{2}=10$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$5+\frac{3v_{2}}{2}=10+\frac{v_{2}}{2}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$10+3v_{2}=20+v_{2}$$

Tolak v_{2} daripada kedua-dua belah.

$$10+3v_{2}-v_{2}=20$$

Gabungkan 3v_{2} dan -v_{2} untuk mendapatkan 2v_{2}.

$$10+2v_{2}=20$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$2v_{2}=20-10$$

Tolak 10 daripada 20 untuk mendapatkan 10.

$$2v_{2}=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$v_{2}=\frac{10}{2}$$

Bahagikan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$v_{2}=5$$

Sistem kini diselesaikan.

$$z_{1}=5 v_{1}=3 v_{2}=5 z_{2}=10$$