Selesaikan {l}{x^{8}+x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{4}}{+x^{3}+x^{2}+x+1-x^{7}}{-x^{6}-x^5-x^4-x^3-x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 8 } + x ^ { 7 } + x ^ { 6 } + x ^ { 5 } + x ^ { 4 } } \\ { + x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x + 1 - x ^ { 7 } } \\ { - x ^ { 6 } - x ^ { 5 } - x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Nilaikan

$$x^{8}+x+1$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan x^{7} dan -x^{7} untuk mendapatkan 0.

$$x^{8}+x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}$$

Gabungkan x^{6} dan -x^{6} untuk mendapatkan 0.

$$x^{8}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}$$

Gabungkan x^{5} dan -x^{5} untuk mendapatkan 0.

$$x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1-x^{4}-x^{3}-x^{2}$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$x^{8}+x^{3}+x^{2}+x+1-x^{3}-x^{2}$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$x^{8}+x^{2}+x+1-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$x^{8}+x+1$$

Faktor

$$\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{6}-x^{5}+x^{3}-x^{2}+1\right)$$