Selesaikan {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan pertama. Tolak 117 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-54x=-117$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -54.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

Kurangkan pecahan \frac{-117}{-54} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -9.

$$x=\frac{13}{6}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Kira \frac{13}{6} dikuasakan 4 dan dapatkan \frac{28561}{1296}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Kira \frac{13}{6} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{2197}{216}.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Darabkan -6 dan \frac{2197}{216} untuk mendapatkan -\frac{2197}{36}.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Tolak \frac{2197}{36} daripada \frac{28561}{1296} untuk mendapatkan -\frac{50531}{1296}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Kira \frac{13}{6} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{169}{36}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

Darabkan 22 dan \frac{169}{36} untuk mendapatkan \frac{1859}{18}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

Tambahkan -\frac{50531}{1296} dan \frac{1859}{18} untuk dapatkan \frac{83317}{1296}.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$