Selesaikan {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Langkah Penyelesaian

Pertimbangkan persamaan ketiga. Bahagikan kedua-dua belah dengan 7.

$$x=\frac{51}{7}$$

Pertimbangkan persamaan kedua. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Tolak \frac{51}{7} daripada kedua-dua belah.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

Tolak \frac{51}{7} daripada 29 untuk mendapatkan \frac{152}{7}.

$$-y=\frac{152}{7}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

Nyatakan \frac{\frac{152}{7}}{-1} sebagai pecahan tunggal.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

Darabkan 7 dan -1 untuk mendapatkan -7.

$$y=\frac{152}{-7}$$

Pecahan \frac{152}{-7} boleh ditulis semula sebagai -\frac{152}{7} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$y=-\frac{152}{7}$$

Pertimbangkan persamaan pertama. Sisip nilai pemboleh ubah yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

Tolak \frac{152}{7} daripada \frac{51}{7} untuk mendapatkan -\frac{101}{7}.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

Nyatakan \frac{-\frac{101}{7}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

Darabkan 7 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$z=\frac{-101}{14}$$

Pecahan \frac{-101}{14} boleh ditulis semula sebagai -\frac{101}{14} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$z=-\frac{101}{14}$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$