Selesaikan {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y+z=6 untuk x.

$$x=-y-z+6$$

Gantikan -y-z+6 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

Gantikan 3 dengan z dalam persamaan y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

Kira y daripada y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3.

$$y=2$$

Gantikan 2 dengan y dan 3 dengan z dalam persamaan x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Kira x daripada x=-2-3+6.

$$x=1$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=2 z=3$$