Selesaikan {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y+z=21 untuk x.

$$x=-y-z+21$$

Gantikan -y-z+21 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

Gantikan \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z dengan y dalam persamaan z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

Selesaikan z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) untuk z.

$$z=5$$

Gantikan 5 dengan z dalam persamaan y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

Kira y daripada y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5.

$$y=4$$

Gantikan 4 dengan y dan 5 dengan z dalam persamaan x=-y-z+21.

$$x=-4-5+21$$

Kira x daripada x=-4-5+21.

$$x=12$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=12 y=4 z=5$$