Selesaikan {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y+z=100 untuk x.

$$x=-y-z+100$$

Gantikan -y-z+100 dengan x dalam persamaan x-y=2.

$$-y-z+100-y=2$$

Selesaikan persamaan kedua untuk y dan persamaan ketiga untuk z.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

Gantikan -\frac{1}{2}z+49 dengan y dalam persamaan z=y-4.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

Selesaikan z=-\frac{1}{2}z+49-4 untuk z.

$$z=30$$

Gantikan 30 dengan z dalam persamaan y=-\frac{1}{2}z+49.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

Kira y daripada y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

Gantikan 34 dengan y dan 30 dengan z dalam persamaan x=-y-z+100.

$$x=-34-30+100$$

Kira x daripada x=-34-30+100.

$$x=36$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=36 y=34 z=30$$