Selesaikan {l}{x+y+2z=1}{x+2y-z=-2}{x+3y+z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + 2 z = 1 } \\ { x + 2 y - z = - 2 } \\ { x + 3 y + z = 5 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=-6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan x+y+2z=1 untuk x.

$$x=-y-2z+1$$

Gantikan -y-2z+1 dengan x dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$-y-2z+1+2y-z=-2 -y-2z+1+3y+z=5$$

Selesaikan persamaan berikut untuk y dan z masing-masing.

$$y=-3+3z z=-4+2y$$

Gantikan -3+3z dengan y dalam persamaan z=-4+2y.

$$z=-4+2\left(-3+3z\right)$$

Selesaikan z=-4+2\left(-3+3z\right) untuk z.

$$z=2$$

Gantikan 2 dengan z dalam persamaan y=-3+3z.

$$y=-3+3\times 2$$

Kira y daripada y=-3+3\times 2.

$$y=3$$

Gantikan 3 dengan y dan 2 dengan z dalam persamaan x=-y-2z+1.

$$x=-3-2\times 2+1$$

Kira x daripada x=-3-2\times 2+1.

$$x=-6$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=-6 y=3 z=2$$